- Una torre de 150 m de alto proyecta a cierta hora del día una sombra de 200 m. ¿Qué distancia hay desde el punto más alto de la torre hasta el extremo de la sombra? (Hacer un dibujo explicativo). (Solución: 250 m)
- Una escalera de 10 m de longitud está apoyada sobre una pared. El pie de la escalera dista 6 m de la pared. ¿Qué altura alcanza la escalera sobre la pared? (Hacer un dibujo explicativo). (Soluc: 8 m)
- En los lados de un campo en forma de cuadrado se han plantado 16 árboles, separados 5 m entre sí. ¿Cuál es el área del terreno? (Solución:400 m2)
- Se desea enmoquetar el suelo de una oficina, cuya planta es la de la figura adjunta. Si la moqueta cuesta 20 €/m2, ¿cuánto costará en total? (Solución: 72.600€)
- En una pista circular de 30 m de diámetro se quieren echar 30 kg de arena por m2 ¿Cuántas toneladas de arena se necesitarán? (Solución: 21,21 t)
- Calcular, a la vista de la figura adjunta, el área que puede grabarse de un disco compacto. ¿Qué porcentaje del área total del disco se aprovecha para grabar? (Soluc:100,53 cm2; 90,11%)
- Calcular los lados de un triángulo rectángulo, sabiendo que son tres números consecutivos. (Sol: 3, 4 y 5)
- Si el lado de un cuadrado aumenta 2 cm, su área aumenta 28 cm2
- ¿Cuáles son las dimensiones del cuadrado menor? (Soluc: Se trata de un cuadrado de lado 6 cm)
Problemas de volúmenes y áreas de cuerpos geométricos:
- Un cubo de 9 m de arista. Hallar también su área. (Soluc: 729 m3; 486 m2)
- Un prisma triangular regular recto de arista básica 5 cm y 16,5 cm de altura. Calcular también su área. (Soluc: 178,62 cm3;269,15 cm2)
- Un ortoedro de base 9 x 6 m y altura 16 m. Hallar, además, su área. (Soluc: 864 m3; 588 m2)
- Un prisma hexagonal regular recto de arista básica 8 cm y altura 10 cm. Obtener su área.
- (Soluc: 1662,77 cm3; 812,55 cm2)
- Un cilindro recto de 3 cm de radio y 10 cm de altura. (Soluc: 282,74 cm3)
- Un cilindro circular oblicuo de 3 mm de radio y 5 mm de altura. (Soluc: 141,37 mm3)
- Un cono recto de altura 4 cm y radio de la base 3 cm. (Soluc: 37,70 cm3)
- Un cono recto de 4 cm de radio y 6 cm de generatriz. Hallar previamente su altura. (Soluc: 4,47 cm; 74,93 cm3)
- Un prisma hexagonal regular recto cuya arista de la base mide 3 cm y la altura 4 cm. Hallar también su superficie. (Soluc: 93,53 cm3;118,77 cm2)
- Un planeta esférico de 10 km de radio. Obtener su superficie. (Sol: 4188,79 km3; 1256,64 km2)
- Una pirámide recta de altura 1,63 cm y cuya base es un triángulo equilátero de 2 cm de lado.
- (Soluc: 0,94 cm3)
- Un paralelepípedo oblicuo de altura 10 m cuya base es un rectángulo de 2 x 3 m. (Soluc: 60 m3)
- Un prisma triangular oblicuo de 1 m de altura y base un triángulo equilátero de medio metro de lado. (Soluc: 0,11 m3)
- Una pirámide recta de 15 m de altura cuya base es un cuadrado de 10 m de lado. Hallar también su área. (Soluc: 500 m3; 416,23 m2)
- Una pirámide oblicua de 20 cm de altura cuya base es un triángulo equilátero de 6 cm de lado. (Soluc: 103,92 cm3)
- Un cono circular oblicuo de 12 mm de radio y 2 cm de altura; hallar su volumen en mm3. (Sol: 3015,9 mm3)
- Un prisma triangular recto de altura 3 dm y cuya base es un triángulo equilátero de 2 dm de lado. Hallar también su superficie. (Soluc: 5,19 dm3;21,46 dm2)
- Un ortoedro de altura 5 cm cuya base es un rectángulo de 3 x 4 cm. Calcular además su área.
- (Soluc: 60 cm3;94 cm2)
- Una pirámide cuadrangular recta de arista 10 mm y altura 5 mm. (Soluc: 166,67 mm3)
- Un prisma triangular recto de altura 8 dm y cuya base es un triángulo equilátero de lado 4 dm. Hallar también su área. (Soluc: 55,43 dm3;109,86 dm2)
- Un cilindro de 12 dam de diámetro, y altura el triple de éste. (Soluc: 4071,50 dam3)
- Un prisma cuadrangular regular recto de base 3 m y altura 7 m, y un cilindro inscrito en él. Hallar el volumen de ambos cuerpos. (Soluc: 63 m3; 49,48 m3)
